加密过程
数学描述
整体结构
子密钥生成
64位的密钥分为8个字节，每个字节的前7位是真正的密钥位，第8位是奇偶校验位，因此，DES真正的密钥只有56位。
置换选择$1$
作用：
- 从64位密钥中去掉8个奇偶校验位
- 将其余56位密钥打乱重排，且将前28位作为$C_0$，后28位作为$D_0$
矩阵：
（矩阵中第一个数字57，表明原密钥中的第57位移到$C_0$中的第1位）
置换选择$2$
作用：从$C_i$和$D_i$（56位）中选择出一个48位的子密钥$K_i$
矩阵：
循环左移
| 迭代次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 循环左移位数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
初始置换$IP$
作用：增加了输入数据的随机性和混淆性，将输入的64位数据分为左半部分和右半部分，为后续的轮函数（Feistel函数）做准备。
矩阵：
加密函数
选择运算$E$
作用：将32位的数据扩展为48位，以便与48位的子密钥模2相加，并满足代替函数组S对数据长度的要求。
矩阵：
代替函数组$S$
构成：由8个代替函数（S盒）组成，函数组的输入是一个48位的数据，每个S盒有6位输入，产生4位的输出。
作用：引入非线性运算，增加加密算法的复杂性，从而增强其安全性。在DES中，每个S盒都是由固定的置换操作和一系列代替操作构成的，这些操作共同实现了非线性变换，使明文位和密钥位之间的关联变得非常复杂，难以推断出密钥信息。
代替规则：S盒的6位输人 $b_1b_2b_3b_4b_5b_6$ 中的第1位 $b_1$ 和第6位 $b_6$ 组成的二进制数 $b_1b_6$ 代表选中的行号、其余4位数字 $b_2b_3b_4b_5$ 所组成的二进制数代表选中的列号，而处在被选中的行号和列号交点处的数字便是S盒的输出（以二进制形式输出）。以 $S_1$ 为例，设输入 $b_1b_2b_3b_4b_5b_6 = 101011$，第1位和第6位数字组成的二进制数 $b_1b_6 = 11 = (3)_{10}$，表示选中 $S_1$ 的行号为3的那一行，其余4位数字所组成的二进制数为 $b_2b_3b_4b_5 = 0101 = (5)_{10}$，表示选中 $S_1$ 的列号为5的那一列，交点处的数字是9，则 $S_1$ 的输出为1001。
矩阵：
置换运算$P$
作用：把S盒输出的32位数据打乱重排，得到32位的加密函数输出。用P置换来提供扩散，把S盒的混淆作用扩散开来。
矩阵：
逆初始置换$IP^{-1}$
作用：逆初始置换$IP^{-1}$是初始置换$IP$的逆置换，它把16次加密迭代的结果打乱重排，形成64位密文，使用$IP$的同时必须使用$IP^{-1}$，以确保加密算法的可逆性和对合性。
矩阵：
解密过程
原理分析
- 由于DES的运算是对合运算，所以解密和加密可公用同一个运算，只是子密钥使用的顺序不同。
- 把64位密文当做明文输入，而且第1次解密迭代使用子密钥$K_{16}$，第2次解密迭代使用子密钥$K_{15}$，以此类推，第16次解密迭代使用子密钥$K_1$，最后的输出便是64位明文。
数学描述
安全性分析
- 具有很强的抗差分攻击和抗线性攻击能力，其中抗差分攻击能力更强；但是，难以抵抗并行计算的穷举攻击。
- 密钥较短（56位）。
- 存在一些弱密钥和半弱密钥，即由一些密钥产生的16个子密钥完全相同，或者部分相同。
- 存在互补对称性，使得DES在选择明文攻击下所需的工作量减半。即，设$C=DES(M,K)$，则有$\overline{C}=DES(\overline{M},\overline{K})$。
3DES
优点：
- 密钥足够长（112位或168位），安全性高，可以抵抗穷举攻击。
- 当3DES中各密钥相同时，等价于DES的加解密，因此兼容性好。
缺点：加解密速度慢，分组长度只有64位。
2密钥的3DES
3密钥的3DES
